a. \(\frac{a}{ax-1}\)+ \(\frac{b}{bx-1}\)= \(\frac{a+b}{\left(a+b\right)x-1}\) giải và biện luận pt
b. a(ax+b\(^2\)) -a\(^2\)+ b\(^2\)(x+a)
c. a(x-b)-1= b(1-2x)
Những câu hỏi liên quan
Giả và biện luận các pt sau:
\(\)1) \(\frac{ax-1}{x-1}+\frac{b}{x+1}=\frac{a\left(x^2+1\right)}{x^2-1}\)
2) \(\frac{a}{ax-1}+\frac{b}{bx-1}=\frac{a+b}{\left(a+b\right)x-1}\)
3)\(\left|2x+m\right|=\left|2m-x\right|\)
4) \(\left|mx+1\right|=\left|3x+m-2\right|\)
Giups mik not bai nay
Giải và biện luận phương trình : \(\frac{a}{ax-1}+\frac{b}{bx-1}=\frac{a+b}{\left(a+b\right)x-1}\) (1)
ĐK : \(\hept{\begin{cases}ax-1\ne0\\bx-1\ne0\\\left(a+b\right)x-1\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}ax\ne1\\bx\ne1\\\left(a+b\right)x\ne1\end{cases}}}\) (2)
Ta có thể viết phương trình dưới dạng : \(abx\left[\left(a+b\right)x-2\right]=0\) (3)
TH1 : a = b = 0
Điều kiện 2 luôn đúng , khi có :
(3) \(\Leftrightarrow0x=0\), phương trình nghiệm đúng \(\forall x\in R\)
TH2 : Nếu \(\hept{\begin{cases}a=0\\b\ne0\end{cases}}\)
Điều kiện (2) trở thành \(x\ne\frac{1}{b}\), khi đó :
(3) \(\Leftrightarrow0x=0\), phương trình nghiệm đúng với mọi \(x\ne\frac{1}{b}\)
TH3 : Nếu \(\hept{\begin{cases}a\ne0\\b\ne0\end{cases}}\)
Điều kiện (2) trở thành \(x\ne\frac{1}{a}\), khi đó :
(3) \(\Leftrightarrow0x=0\), phương trình nghiệm đúng với \(\forall x\ne\frac{1}{a}\)
TH4 : Nếu '\(\hept{\begin{cases}a\ne0\\a+b=0\end{cases}\Leftrightarrow b=-a\ne0}\)
Điều kiện (2) trở thành \(x\ne\frac{1}{a}\)và \(x\ne\frac{1}{b}\)
Khi đó : (3) \(\Leftrightarrow x=0\), là nghiệm duy nhất của phương trình .
TH5 : Nếu \(\hept{\begin{cases}a\ne0\\b\ne0\\a+b\ne0\end{cases}}\)
Điều kiện (2) trở thành \(x\ne\frac{1}{a}\)và \(x\ne\frac{1}{b}\)và \(x\ne\frac{1}{a+b}\Rightarrow\)(2) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{2}{a+b}\end{cases}}\)
Nghiệm \(x=\frac{2}{a+b}\)chỉ thỏa mãn đk khi a\(\ne\)b
KL : ............
Đúng 0
Bình luận (0)
a và b thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}1=\frac{1}{2}\). C/m PT \(\left(x^2+ax+b\right)\left(x^2+bx+a\right)=0\) luôn có nghiệm
giải và biện luận phương trình sau với a, b là tham số
1/ \(b\left(ax-b+2\right)x=2\left(ax+1\right)\)
2/ \(a^2x=a\left(x+b\right)-b\)
1,CMR nếu a,b,c x,y,z thỏa mãn điều kiện :frac{bz+cy}{xleft(-ax+by+czright)}frac{cx+az}{yleft(ax-by+czright)}frac{ay+bx}{zleft(ax+by-czright)}thì frac{x}{aleft(b^2+c^2-a^2right)}frac{y}{bleft(a^2+c^2-b^2right)}frac{z}{cleft(a^2+b^2-c^2right)}( giả thiết các tỉ số đều có nghĩa )2,CMR nếu frac{a+bx}{b+cy}frac{b+cx}{c+ay}frac{c+ax}{a+by}thì a^3+b^3+c^3-3abc03,CMR nếu x+frac{1}{y}y+frac{1}{z}z+frac{1}{x}thì xyz hoặc x2y2z21
Đọc tiếp
1,CMR nếu a,b,c x,y,z thỏa mãn điều kiện :
\(\frac{bz+cy}{x\left(-ax+by+cz\right)}=\frac{cx+az}{y\left(ax-by+cz\right)}=\frac{ay+bx}{z\left(ax+by-cz\right)}\)
thì \(\frac{x}{a\left(b^2+c^2-a^2\right)}=\frac{y}{b\left(a^2+c^2-b^2\right)}=\frac{z}{c\left(a^2+b^2-c^2\right)}\)
( giả thiết các tỉ số đều có nghĩa )
2,CMR nếu \(\frac{a+bx}{b+cy}=\frac{b+cx}{c+ay}=\frac{c+ax}{a+by}\)
thì \(a^3+b^3+c^3-3abc=0\)
3,CMR nếu \(x+\frac{1}{y}=y+\frac{1}{z}=z+\frac{1}{x}\)
thì x=y=z hoặc x2y2z2=1
giải và biện luận phương trình:
\(a,\frac{a}{1+bx}=\frac{b}{1+ax}\) (Với a,b là tham số, \(a\ne0,b\ne0\))
b,\(\frac{1}{x}-\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{x-a+b}\)(Với a,b là tham số)
c,\(\frac{3}{x-m}-\frac{1}{x-2}=\frac{2}{x-2m}\)(Với m là tham số)
HLEPPPPPPPPPPP
1)Chứng minh rằng nếu n là số tự nhiên sao cho n+1 và 2n+1 đều là các số chính phương thì n là bội của 242) CMR nếu:frac{bz+cy}{xleft(-ax+by+czright)}frac{cx+az}{yleft(ax-by+czright)}frac{ay+bx}{zleft(ax+by-czright)}left(1right)thì frac{x}{aleft(b^2+c^2-a^2right)}frac{y}{bleft(c^2+a^2-b^2right)}frac{z}{cleft(a^2+b^2-c^2right)}3) Cho độ dài ba cạnh a,b,c của một tam giác. CMR:left(a+b+cright)left(frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}right)+3frac{left(a-bright)left(b-cright)left(c-aright)}{abc}ge9
Đọc tiếp
1)Chứng minh rằng nếu n là số tự nhiên sao cho n+1 và 2n+1 đều là các số chính phương thì n là bội của 24
2) CMR nếu:
\(\frac{bz+cy}{x\left(-ax+by+cz\right)}=\frac{cx+az}{y\left(ax-by+cz\right)}=\frac{ay+bx}{z\left(ax+by-cz\right)}\left(1\right)\)
thì \(\frac{x}{a\left(b^2+c^2-a^2\right)}=\frac{y}{b\left(c^2+a^2-b^2\right)}=\frac{z}{c\left(a^2+b^2-c^2\right)}\)
3) Cho độ dài ba cạnh a,b,c của một tam giác. CMR:
\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)+3\frac{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}{abc}\ge9\)
Bài 3: y hệt bài mình đã từng đăng Câu hỏi của Thắng Nguyễn - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath- trước mình có ghi lời giải mà lâu ko xem giờ quên r` :)
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Đặt n+1 = k^2
2n + 1 = m^2
Vì 2n + 1 là số lẻ => m^2 là số lẻ => m lẻ
Đặt m = 2t+1
=> 2n+1 = m^2 = (2t+1)^2
=> 2n+1 = 41^2 + 4t + 1
=> n = 2t(t+1)
=> n là số chẵn
=> n+1 là số lẻ
=> k lẻ
+) Vì k^2 = n+1
=> n = (k-1)(k+1)
Vì k -1 và k+1 là 2 số chẵn liên tiếp
=> (k+1)(k-1) chia hết cho *
=> n chia hết cho 8
+) k^2 + m^2 = 3a + 2
=> k^2 và m^2 chia 3 dư 1
=> m^2 - k^2 chia hết cho 3
m^2 - k^2 = a
=> a chia hết cho 3
Mà 3 và 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> a chia hết cho 24
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Giải và biện luận các bất phương trình
a) \(\left(m-2\right)\ge\left(2m-1\right)x-3\)
b) \(\frac{ax+1}{a-1}>\frac{ax-1}{a+1}\) với a>1
a. \(m-2\ge\left(2m-1\right)x-3\Leftrightarrow m+1\ge\left(2m-1\right)x\)
Với \(2m-1=0\Rightarrow m=\frac{1}{2},bpt\Leftrightarrow\frac{3}{2}\ge0\) đúng với mọi x.
Với \(2m-1>0\Rightarrow m>\frac{1}{2},bpt\Leftrightarrow x\le\frac{m+1}{2m-1}\)
Với \(2m-1< 0\Rightarrow m< \frac{1}{2},bpt\Leftrightarrow x\ge\frac{m+1}{2m-1}\)
Với \(m>\frac{1}{2},\) S = ( \(-\infty;\frac{m+1}{2m-1}\)]
Vậy với \(m=\frac{1}{2}\Rightarrow S=R.\)
Với \(m< \frac{1}{2},\)S = [ \(\frac{m+1}{2m-1};+\infty\))
b. \(bpt\Leftrightarrow\frac{\left(ax+1\right)\left(a+1\right)-\left(ax-1\right)\left(a-1\right)}{a^2-1}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2ax+2a}{a^2-1}>0\)
Với a > 1 thì \(a^2-1>0\Rightarrow ax+a>0\Rightarrow x+1>0\Rightarrow x>-1\forall a>1\)
Vậy với a > 1 thì bpt luôn có tập nghiệm \(S=\left(-1;+\infty\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
giải và biện luận pt: \(\frac{ax-1}{x-1}+\frac{b}{x+1}=\frac{x\left(x^2+1\right)}{x^2-1}\)
